家暴離婚是指夫妻關系中一方長期以暴力或其他方式對另一方實施身體、精神或經濟上的虐待，導致夫妻關系無法維持，提出離婚的一種情況。初步判斷是否需要補充證據(jù)以確定是否缺乏關鍵證據(jù)主要取決于以下幾個因素：

1. 受害者的陳述：受害者的陳述是判斷是否需要補充證據(jù)的重要依據(jù)。如果受害者能夠詳細描述遭受的家暴情況、時間、地點等關鍵信息，且能夠提供有力的證據(jù)支持自己的陳述，那么初步判斷可能不需要補充證據(jù)。

2. 證人證詞：如果有其他人目擊到或了解到受害者遭受家暴的情況，并能夠出庭作證，這將有助于證明家暴存在性。此時，受害者可以尋求證人提供書面證詞或出庭作證。

3. 醫(yī)院和警察記錄：如果受害者曾因家暴受傷而就醫(yī)，醫(yī)院的醫(yī)療記錄可以作為證據(jù)來證明家暴的存在。另外，如果受害者曾向警察報案，并且有相關的警察記錄，這也可以作為證據(jù)提供給法庭。

4. 電子證據(jù)：現(xiàn)代社會的家庭生活中，很多人都會使用手機、電腦等電子設備。如果受害者能夠提供與家暴相關的短信、郵件、社交媒體聊天記錄等電子證據(jù)，這些證據(jù)可以作為支持家暴存在性的關鍵證據(jù)。

總之，初步判斷家暴離婚是否需要補充證據(jù)主要依據(jù)在于受害者的陳述、證人證詞、醫(yī)院和警察記錄以及電子證據(jù)等。如果這些證據(jù)已經足夠確鑿，能夠證明家暴的存在，那么可能不需要額外補充證據(jù)。然而，在實際操作中，由于每個案件具體情況的不同，最好請教專業(yè)律師，以確保保護自己的權益。